Click 1 – Il numero 1

  • 3 Giugno 2018

Eccomi qua con il mio primo articolo che ho pubblicato sulla testata Notizie in un click, e che riporto qui nel mio sito. E allora visto che si parte dal numero 1, partiamo anche noi parlando del numero 1. A prima vista può sembrare così semplice e banale, e pare che non ci sia nulla da aggiungere, data la facilità con la quale si intuisce tutto quello che si può dire su di lui. È il primo numero, ma… ecco una bella curiosità: non è un numero primo. I numeri primi, infatti, sono quelli che si possono dividere soltanto per se stessi e per 1. Questa è la definizione che ci viene impartita a scuola, ed ecco già una incongruenza: il numero 1 è divisibile effettivamente per se stesso e per 1, e quindi, secondo la definizione appena data, dovrebbe essere primo. Per questo motivo io personalmente preferisco un’altra definizione di numero primo: un numero che ha esattamente due divisori distinti. Allora 1, avendo un solo divisore, non è primo, mentre lo è 31, essendo divisibile soltanto per 1 e per 31. A questo punto succede un altro imprevisto non banale: ci accorgiamo che 31 è divisibile anche per -1 e per -31. Infatti 31:(-1)=-31, mentre 31:(-31)=-1. Ricordo che quando si studia la regola di Ruffini, al liceo, e si cerca di scomporre un polinomio, fra i divisori di 6, ad esempio, si comincia ad esaminare 1 e -1, poi 2 e -2, quindi considerare divisori negativi non è un’idea astrusa. Certo, con questa nuova visione, risulta che l’unico numero primo positivo è 1, che ha esattamente due divisori distinti: 1 e -1. Uffa… dobbiamo risistemare la nostra definizione. Allora diciamo che un numero intero e positivo è primo se e solo se ha esattamente due divisori positivi distinti. In questo modo 1 non è più primo, mentre lo sono 2, 3, 5, 7, 11, 13…

Spero che questa chiacchierata non sia sembrata troppo una lezione scolastica: a me la matematica piace perché si può partire da qualsiasi idea, e creare dei ragionamenti qualche volta giusti, qualche volta sbagliati, ma che ci permettono di portarci più avanti anche su altri sentieri della nostra conoscenza. Anche oggi abbiamo modificato un paio di volte la definizione di numero primo, fino a che non abbiamo trovato un punto di non contraddizione; ci siamo accorti che non sempre è uguale mettere l’aggettivo prima o dopo il sostantivo (primo numero – numero primo). Sicuramente Euclide, nel terzo secolo avanti Cristo, quando li ha studiati, non aveva capito l’importanza dei numeri primi, ma oggigiorno i computer ci permettono di dialogare in tutta sicurezza grazie ad essi, che riescono a criptare le nostre mail. Mica importanza da niente, no? 

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