Click 22 – Le foto sull’album

  • 14 Agosto 2018

Sto attaccando le foto della mia infanzia in alcuni album che ho appena comprato. Ogni album ha dodici pagine, e in ogni pagina ci stanno perfettamente otto foto. Le foto che devo sistemare sono 250. Nell’ultima pagina che utilizzerò, quante foto saranno attaccate?

Ovviamente chi ha piacere, può fermarsi nella lettura e può pensare un po’ alla soluzione. Anzi, sarei contento che ognuno ci pensi prima di proseguire. Sì, perché dopo discuteremo sul ragionamento che ci ha portato alla soluzione. Dai, non proseguite!

Il testo assomiglia molto ad un problema dei Giochi Matematici, e precisamente della finale italiana del 12 maggio 2001. Io l’ho proposto alcuni giorni fa in una scuola, e anche se non ho scritto il testo originale, il senso è mantenuto.

Tanti studenti delle medie hanno risolto correttamente in questo modo: ogni album ha 12 pagine di 8 foto per pagina, per un totale di 12×8=96 foto per album. Allora due album conterranno 96+96=192 foto. Rimangono 250-192=58 foto, che occuperanno 58:8=7 pagine intere del terzo album, con un resto di 2. Ecco allora dimostrato che nell’ultima pagina saranno attaccate due foto.

Mi fa pensare il fatto che i ragazzi abbiano seguito quasi tutti lo stesso ragionamento, mentre più di un adulto al quale ho proposto lo stesso problema ha semplicemente eseguito la divisione 250:8=31 con un resto di 2. Infatti non mi interessa sapere quante pagine o quanti album vengono completati, ma il resto di 2 mi indica che nell’ultima pagina ci saranno due foto.

Il problema si può risolvere anche senza il dato “ogni album ha dodici pagine”, ma il fatto che quel dato sia presente nel testo, fa sì che tutti lo debbano utilizzare a ogni costo, pur complicando così il ragionamento. Io non sono uno psicologo, ma ritengo che questo sia un segno della mancanza di senso pratico nei nostri giovani. Ecco, forse i Giochi Matematici ci possono aiutare a scoprire dei meccanismi semplici per trovare la soluzione anche di problemi un po’ complicati. Speriamo…

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