Click 63 – La spartizione della torta

  • 3 Giugno 2019

In un vecchio numero di “Topolino” (il 1206, del 1979…) ho letto che Paperone è riuscito a produrre e vendere un gelato composto al 99 virgola 9 periodico per cento di acqua, e il resto di un materiale misterioso. A parte che nei fumetti sono possibili anche eventi non realizzabili nella vita vera, comunque “il resto” non esiste, poiché 99,99999… (99 virgola 9 periodico) equivale proprio a 100 e non a “quasi 100”. Questo concetto non è semplice da capire, e spesso ho avuto discussioni con amici che non ammettevano l’uguaglianza. Anche in internet si trovano degli esempi e spiegazioni matematiche, ma temo che anche queste argomentazioni possano lasciar dei dubbi.

Io di solito faccio l’esempio della torta. Abbiamo 1 torta (ho scritto di proposito “1” in cifre e non “una” in lettere). Siamo in tre, e ci dividiamo la torta in tre parti uguali: a ciascuno di noi toccherà un terzo di torta, cioè 1:3 = 0,33333… , che leggeremo “zero virgola tre periodico”. Adesso sommiamo le tre parti ottenute, ed avremo 0,33333… + 0,33333… + 0,33333… = 0,99999…, che leggeremo “zero virgola nove periodico”. Insomma, siamo partiti da 1, abbiamo diviso per tre e ricomposto le tre parti unendole assieme e abbiamo ottenuto 0,9 periodico. Chiaramente con la torta ci sono le briciole che possono spiegare il tutto, ma siccome parliamo di terzi teorici di torta, non ci sono briciole o altri eventi simili. Quindi abbiamo trovato che zero virgola nove periodico vale 1.

Anche questa volta abbiamo affrontato una gran bella pagina di matematica, che siamo riusciti a dimostrare in modo semplice. Chi ha ancora dei dubbi, può chiamarmi davanti ad una bella torta, ed io sono pronto per rifare l’esperimento anche più volte, fino a che non che ce la faremo a dimostrare la mia tesi.

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