Click 95 – Come si fanno gli alberi

  • 9 Ottobre 2019

Ricordo una poesia di Gianni Rodari, che poi è diventata una canzone di Sergio Endrigo, dal titolo “Ci vuole un fiore”, nella quale ad un certo punto si spiega che per fare un albero ci vuole il seme, mentre in un altro verso dicono che per fare un albero ci vuole il bosco… completamente diverso da come ricordavo io, ma questo è un problema unicamente della mia memoria.

Adesso però vi spiego io come nascono gli alberi.

Molti appassionati di giochi matematici conoscono il problema delle otto regine, comunque adesso lo presento. Bisogna posizionare otto regine su una scacchiera classica, con il lato di otto caselle, in modo che nessuna di esse minacci un’altra. Si può fare? Allora bisogna presentare una soluzione valida, o magari dire quante soluzioni esistono in tutto. Non si può fare? E allora bisogna dimostrare l’impossibilità di trovare la soluzione. E’ un problema che ha interessato anche grandi matematici dell’epoca, per esempio Gauss. Lavorando attorno a questo problema, mi sono chiesto anche quale fosse il massimo numero di alfieri, oppure di cavalli, oppure di torri, oppure di re che si potevano sistemare nella nostra scacchiera, sempre con la clausola che nessuno di essi minacci un altro. Il problema più semplice da risolvere era quello con i re: se ne possono sistemare fino a 16, cioè uno ogni seconda casella delle righe pari (o dispari). Allora, visto che il problema dei re offriva poco spazio per ragionamenti e dal momento che la soluzione era immediata, ho pensato se si potesse creare qualche altra clausola in modo da rendere interessante il problema.

Cosa caratterizza un re? Un regno, ovviamente! Allora ho pensato di disegnare nella mia scacchiera di 64 caselle 8 territori, alcuni più grandi e alcuni più piccoli, con la richiesta di posizionare un re in ognuno di questi regni, in modo che ce ne siano uno per colonna e uno per riga, e che due re non occupassero due caselle vicine. Era nato un nuovo gioco. Qualche giorno dopo, parlando con il direttore di Focus Giochi, abbiamo un po’ cambiato l’ambientazione, i regni sono diventati poderi e i re sono diventati alberi. Ecco che il gioco si presenta su uno schema quadrato di lato da 6 a 12 caselle, con un numero di terreni uguale al numero di caselle del lato, e si devono posizionare degli alberi: uno per terreno negli schemi fino a 8 caselle e due per terreno negli schemi più grandi.

Ecco spiegato come si fanno gli alberi. Chi ha piacere può vedere qualche schema anche nel mio sito, alla pagina dedicata agli Alberi. Ovviamente, a questi alberi, non a quelli veri: per quelli veri ci vuole un fiore, o forse un seme…

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