Click 103 – I numeri palindromi

  • 2 Novembre 2019

Qualche giorno fa ho ricevuto alcune mail da ragazzi incontrati in scuole di tutta Italia, che mi segnalavano la curiosità della data: era l’8 ottobre scorso. Infatti scrivendo la data con giorno, mese ed anno di seguito si ottiene 8102018: numero palindromo, oppure, come dicono i puristi, palindromico (visto che è aggettivo), cioè che si può leggere anche iniziando dal fondo. Palindromo, ovviamente, è un termine che deriva dal greco, ed è composto da πάλιν, che indica ripetizione, e da δρóμος, che indica una corsa (pensiamo alle parole autodromo o ippodromo).

Anche cercando su internet, ho visto che tanti hanno notato la curiosità della data, ma… si può andare avanti?

Intanto, esistono infiniti numeri palindromi: basta scrivere a caso con la tastiera le prime cifre; infatti da 65498114 ottengo 654981141189456, e quindi questi numeri non sono rari. Sono rari se si vuole che le cifre formino un numero di un dato tipo, ad esempio una data. Ma una data… di che tipo? Se fossimo americani (che scrivono prima il mese, poi il giorno), 8102018 capiterebbe non l’8 ottobre, ma il 10 di agosto, e qualche data che per noi risulterebbe possibile, nel loro calendario potrebbe non esistere, ad esempio il 15 marzo è 15032018 che nella scrittura americana non ha senso; dobbiamo poi pensare se preferiamo indicare l’anno con due o con quattro cifre. Una situazione analoga risulta per le parole: onorarono per noi è parola palindroma, ma ritengo che in nessun’altra lingua capiti una combinazione analoga, traducendo quel vocabolo.

Ma pensiamo alle nostre date palindrome: tempo fa, e precisamente l’11 febbraio 2011 era la data palindroma 11022011, e mi è venuta voglia di fare il quadrato di questo numero, cioè di moltiplicarlo per se stesso. Risultato: 121.484.726.484.121. Che sorpresa! Il numero è “quasi palindromo”, cioè se solo il 7 fosse un 6, oppure il 6 fosse un 7, il numero sarebbe palindromo, e che palindromo: 15 cifre. È una situazione abbastanza strana, dal momento che numeri palindromi anche piccoli, se elevati alla seconda, non sempre danno numeri palindromi; ad esempio 414 x 414 = 171.396; ma già 66 x 66 = 4356, e i due quadrati appena ottenuti non sono proprio per niente palindromi. Naturalmente a tutto c’è una spiegazione, anche al fatto che il numero da noi trovato sia “quasi palindromo”. Il fatto ancora più curioso è che dividendo in pezzi di tre cifre il numero, trovo 4 volte dei quadrati perfetti che sono numeri palindromi, e quadrati di numeri palindromi (per capirci, ad esempio, il numero formato dalle prime tre cifre è 121, che è palindromo e che è il quadrato perfetto di 11, che è un altro palindromo; così accade pure per 484, quadrato di 22).

Le caratteristiche che si possono trovare sui numeri sono davvero tante, ma… mica le devo trovare tutte io, no?

Buon lavoro, e arrivederci alla prossima data palindroma, che sarà il…???

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