Click 104 – Ottimizziamo?

  • 5 Novembre 2019

Grande festa alcuni mesi fa per i matematici, in occasione del conferimento della Medaglia Fields ad Alessio Figalli, un giovane italiano. Soltanto nel 1974 era avvenuto un episodio analogo, quando il premio era stato assegnato al nostro Enrico Bombieri. Cos’è la Medaglia Fields? E’ il corrispondente del Premio Nobel, ma per la matematica, però viene consegnata solo ogni quattro anni, ad un massimo di quattro matematici non ancora quarantenni. Un particolare curioso è che sia Bombieri sia Figalli hanno ricevuto il premio per i loro studi nei quali avevano utilizzato, sebbene in campi diversi, le derivate parziali. Queste delle derivate parziali sono pagine ben toste della Matematica; le derivate in genere sono utili per la ricerca dei massimi e minimi di funzioni assegnate. Facciamo un esempio. Se in tre giorni successivi la temperatura vale lunedì 12°, martedì 20° e mercoledì 23°, notiamo che i valori sono sempre positivi, ma siccome martedì era aumentata di 8°, e mercoledì di meno, ecco che mercoledì la derivata prima e le successive ci danno la sensazione di questo aumento significativo, ma non tanto come quello del giorno precedente.

Ho conosciuto Alessio nel 2003, quando si era qualificato a Milano per partecipare alle finali di Giochi Internazionali a Parigi, e ho una sola foto nella quale ci siamo entrambi: siamo in treno, lui è vicino al finestrino e gioca a carte e io accanto a lui leggo un quotidiano. Io penso che questo spirito che anima noi, partecipanti alle gare di Giochi Matematici, possa averlo spinto anche nelle sue ricerche, che sono state indirizzate poi nel campo della teoria del trasporto ottimale. Si è pensato al trasporto ottimale per la prima volta nel 1781, in Francia: siamo nel periodo della Rivoluzione Francese, e trasportare materiali e riuscire a costruire fortificazioni con il minor dispendio di energie era una preoccupazione non indifferente, da dover risolvere a tavolino prima che sul campo. Dopo tanti anni il problema è lo stesso, anche se ora possiamo parlare di ricerca “del minor dispendio di energia per spostare una particella”, e questo quesito coinvolge tanti campi, e le variabili sono tantissime: non c’è solo una persona con una carriola che sposta un certo quantitativo di terra. Oggi si comprano oggetti che vengono confezionati dall’altra parte del mondo e in pochi giorni ci arrivano a casa; oggi dobbiamo spedire astronauti e strutture nello spazio con il minor consumo di energia; oggi tutta la tecnologia che ci circonda esiste grazie agli studi ad esempio del CERN, dove le particelle vengono accelerate ad energie sempre maggiori, e viene richiesto che si faccia con costi che siano i minimi possibili. Insomma, ottimizzare è quello che si cerca.

Ma noi stessi, nella nostra vita privata, ottimizziamo? Cioè teniamo presente che il nostro risparmio personale non sempre porta ad un risparmio per la società? E’ invece vero che il risparmio a favore della società, automaticamente porterà ad un risparmio anche nostro personale. Per esempio una macchina parcheggiata alla fermata dell’autobus ci può portare ad un risparmio personale, perché impieghiamo meno tempo per una commissione nelle vicinanze, però col nostro gesto obblighiamo il bus a fermarsi in seconda fila, impedendo a tutte le altre automobili il sorpasso e quindi costringiamo tutti a stare alcuni minuti di più in auto, con maggiori consumi di carburante, inquinamento e perdita di tempo per tante persone. Come possiamo notare da questo esempio, per ottimizzazioni spicciole non occorre neppure conoscere le derivate parziali…

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