Alberi di lato 10 – guida alla soluzione

Adesso il gioco si fa veramente duro. Con il lato di 10 caselle dobbiamo inserire due ALBERI per riga, due per colonna, e due in ogni podere. Teniamo conto che la soluzione è unica, quindi non conviene procedere per tentativi, anche se io in qualche schema difficile ho dovuto duplicare lo schema, e ho provato a proseguire in uno come se in una certa casella ci fosse un ALBERO, e nell’altro come non ci fosse; ovviamente in una scelta ad un certo punto ho dovuto fermarmi, e proseguire solo con l’altra. Pronti? Via!
Per rendere più chiara la spiegazione, ho inserito i numeri che identificano le caselle. Già in altre occasioni, con schemi di lato minore, siamo partiti analizzando i poderi più piccoli, e in effetti qui il terreno in alto a sinistra permette la sistemazione degli ALBERI solo nelle caselle 1 e 21. Ovviamente metteremo X su tutta la prima colonna e sulle caselle vicine agli ALBERI.
Adesso è il terreno con il numero 62 ad avere poche caselle libere, solo cinque. Un ALBERO va senz’altro in 82 (con cancellazione delle caselle vicine) e l’altro in 62 e 63, con cancellazione di 52 e 53.
Il terreno con 3 avrà senz’altro un ALBERO nella prima riga (non potrebbero starci entrambi nella seconda e nella terza); siccome poi in quella riga c’è già un altro ALBERO, ecco che 6 7 8 9 10 verranno segnate X. Anche 14 X, perché se fosse un ALBERO, non permetterebbe l’inserimento del secondo nello stesso terreno.
Il terreno con 19 è piccolino: non può avere ALBERO né in 29 né in 30, ma un ALBERO in 19 o 20 e l’altro in 39 e 40, e a questo punto X 49 50. Anche 26 è X, essendo al centro del podere: se fosse ALBERO non ci sarebbe posto per il secondo.
Terreno con 64: può essere solo un ALBERO in una casella fra 64 65 74 75 e l’altro in una casella fra 84 94, e di conseguenza X 85 95. A questo punto nelle ultime due righe vanno quattro ALBERI: uno già messo nel terreno arancione, uno che metteremo nel terreno azzurro egli altri due che andranno per forza nel terreno fucsia. Quindi nel terreno fucsia non ci sono ALBERI di sicuro in 76 77 78.
Riga otto: un ALBERO in 74 o 75, uno in 79 o 80. Se c’è un ALBERO in 74 o 75, di sicuro non può esserci in 64 65 84, e siccome ce n’è uno in 79 o 80, non può esserci in 69 e 70. (Non può esserci neppure in 89 e 90, ma durante la prima stesura della soluzione non l’avevo notato, e quindi proseguo senza segnare la X in queste caselle).
Non può essere ALBERO 18, poiché in quella riga abbiamo già un ALBERO in 19 o 20, e uno deve andare inevitabilmente nel terreno verde scuro, quindi 18 X.
Siccome nel terreno grigio un ALBERO va o in 23 o in 24, ovviamente X 33 34. Anche 37 X, poiché un ALBERO lì impedirebbe l’esistenza di due ALBERI nel terreno verde scuro (abbiamo già visto che uno solo può andare in una casella fra 15 16 17 e quindi uno fra 27 36).
Ma un ALBERO da decidere fra 23 e 24 e uno già messo nel terreno rosa, obbliga a mettere X il resto della riga: 25 27 28, quindi ALBERO 36 e X tutte le caselle attorno a lui.
Un ALBERO in 39 o in 40, un altro c’è già in quella riga, costringe a 38 X, e quindi il terreno ocra avrà un ALBERO in 48 o 58, uno in 66 o 67, con X le caselle vicine, cioè 56 57 59.
Adesso si va veloci verso la fine controllando la riga numero 7: quella riga ha già un ALBERO in 62 o 63 e uno in 66 o 67: X 68, ALBERO 60. Quindi i quatto ALBERI delle ultime due colonne sono due nel terreno blu e due nel terreno verde: X 89 90 99 100. I due ALBERI fucsia sono uno 86 o 96, uno 88 o 98, con X 87 97. ALBERI 17 e 67 ed escludendo le caselle vicine ad un ALBERO, si completa.
Forse stancante, ma a me ha dato soddisfazione sia creare questo schema, sia risolverlo oggi, a distanza di qualche anno. E questi, chi li risolve?