Click 121 – Il numero del taxi

  • 29 Dicembre 2019

Ogni giorno ci capita di vedere tantissimi numeri, soprattutto nei momenti di lavoro, quando siamo costretti a leggere tante cifre o ad inserirle in qualche congegno computerizzato. Pensiamo infatti ad uno sportellista che legge e digita i codici dei suoi clienti e poi numeri di targa, di prodotti acquistati, importi erogati dai bancomat, codici PIN, orari di partenza di treni, e altre situazioni ancora. Ma anche nei momenti di rilassamento vediamo tanti numeri: guardiamo l’orologio, il contachilometri, il canale della tv, i minuti di cottura che mi vengono consigliati per la preparazione di un determinato cibo, il bus che stiamo per prendere. Qualcuno fra noi può fare anche attenzione alle curiosità di tali numeri, e forse Srinivasa Ramanujan ha un record difficile da battere, in quanto a scoprire curiosità di certi numeri. Il matematico indiano che ho citato era un autodidatta, ma da solo, senza gli studi necessari per avvicinarsi a determinate pagine della Matematica, è riuscito a fare scoperte impensabili. Ad un certo punto della sua vita si è trasferito in Inghilterra, invitato dal matematico Hardy. Ramanujan poi è morto giovane, a 32 anni, e quando si trovava in ospedale, Hardy è andato a trovarlo prendendo il taxi numero 1729, un numero, secondo Hardy, non interessante. Invece il matematico indiano lo contraddisse, spiegando che il numero 1729 possiede una caratteristica unica: è il più piccolo numero che si può esprimere in due modi diversi come somma dei cubi di due numeri interi. Cioè sia la somma dei cubi di 1 e 12, sia la somma dei cubi di 9 e 10, danno come risultato 1729. Verifichiamo? 13 + 123 = 1 + 1728 = 1729; 93 + 103 = 729 + 1000 = 1729.

E non ci sono combinazioni analoghe che diano un totale minore di 1729. Ci chiediamo allora se esistono combinazioni con totali maggiori. Sì, ce n’è più di una. E adesso ne citerò altre tre. Vediamo se fra queste tre combinazioni c’è qualcos’altro da aggiungere, ai concetti già espressi. Pronti?

Prima combinazione: 23 + 163 = 93 + 153 = 4.104.

Seconda combinazione: 23 + 343 = 153 + 333 = 39.312.

Terza combinazione: 93 + 343 = 163 + 333 = 40.033.

Guardiamo i numeri della prima combinazione: 2, 9, 15, 16. Sono numeri che ritroviamo nelle altre due formule, con l’aggiunta di 33 e di 34 in ogni combinazione. Sembra impossibile che certe cose accadano, eppure possiamo controllare e vedremo che i risultati sono corretti. Ogni volta che scopro queste cose, mi vien voglia sempre più di continuare a cercarne altre, e sono sicuro che c’è ancora tanto, ma tanto, da scoprire. E di questo era convinto pure Srinivasa Ramanujan, e con la sua voglia di curiosità ha fatto delle grandi scoperte.

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