Click 40 – La banconota falsa

  • 3 Marzo 2019

Oggi vi propongo un problema apparentemente semplice, ma che ha fatto discutere per parecchio un intero rione. La protagonista di questa storia si ricorderà forse di questo episodio che ora diventa per noi un problema matematico.

Si presenta in un’edicola un cliente nuovo, e acquista riviste per 5 euro. Paga con una banconota da 50, ricevendo quindi 45 euro di resto. Prima di pranzo, la giornalaia va in banca a versare gli incassi nel proprio conto. Purtroppo il cassiere le fa notare che una delle banconote da 50 euro è falsa, ed è proprio la banconota che le aveva consegnato il cliente citato prima ad essere falsa. Ovviamente si procede a stilare la denuncia e la banconota è sequestrata, come previsto.

Tenendo presente che il cliente aveva ricevuto 45 euro di resto, quanto ha rimesso la giornalaia?

Ricordo di aver ricevuto fino a quattro risposte diverse a questa domanda: chi diceva 100, chi 95, chi 50, chi 45, e ognuno motivava diversamente la sua risposta.

Per trovare la risposta corretta basta eliminare i dati superflui. E’ ovvio che la giornalaia avrà portato in banca tutto l’incasso della giornata, ma per trovare la soluzione di tutti i problemi conviene levare le informazioni che possono disturbare. Allora immaginiamo che la giornalaia il mattino inizi la giornata con solo riviste per 5 euro, e 45 euro nel cassetto: il suo patrimonio vale 50 euro in tutto. Arriva un cliente con una banconota da 50, e riceve in cambio 5 euro di riviste e 45 euro in banconote; il patrimonio della giornalaia vale 50 euro nuovamente. Però quando la banconota è sequestrata, il patrimonio della giornalaia diventa 0, con una perdita di 50 euro.

Ecco risolto il problema. In altre situazioni, quando i dati potrebbero farci confondere, converrà agire allo stesso modo: levando al massimo i dati di contorno si trova più facilmente la soluzione.

Archivio blog

  • 2020 (264)
  • 2019 (365)
  • 2018 (362)
  • 2017 (275)
  • 2016 (255)
  • 2015 (189)
  • 2014 (147)
  • 2013 (56)
  • 2012 (2)
  • 2007 (2)
  • 2001 (1)
  • 1970 (1)

Altri articoli

Vedi tutti