Click 39 – Dentro e fuori dall’acqua

  • 26 Febbraio 2019

Ho messo questo titolo al mio articolo, perché così sembra che non si parli di matematica, e potrei evitare di perdere qualche lettore poco interessato alla materia. In realtà questo è il titolo che Paolo Giordano aveva dato al suo celebre romanzo che poi ha vinto i premi Strega e Campiello. Il romanzo è uscito poi con il titolo “La solitudine dei numeri primi”, e nonostante questo accenno alla matematica, è riuscito ad avere un grande successo. In realtà il libro parla di matematica solo in una paginetta, e forse il cortissimo accenno alla matematica è stato il segreto del suo grande successo.

Il romanzo parla delle vicende dolorose che hanno segnato la vita di Alice e di Mattia, e l’impietoso paragone delle loro vite con i numeri primi mi sembra davvero curioso, ma vediamo di analizzare cosa ci sia di interessante fra i numeri primi. Intanto i numeri primi sono infiniti, e questo è stato dimostrato da Euclide già oltre 2000 anni fa, ma successivamente anche da Eulero, che quindi non seguiva Euclide solo nell’elenco in ordine alfabetico di tutti i matematici. La dimostrazione di Eulero è molto più contorta dell’altra, ma ci insegna che anche le cose già scoperte e dimostrate possono essere ancora studiate. Tra gli infiniti numeri primi, uno solo è pari, il 2. E questa cosa sembra strana a qualcuno, ma in realtà è ovvia. Infatti “esser pari” vuol dire “esser divisibile per 2”. E allora ecco che risulta ovvio che ci sia un solo numero primo divisibile per 2, così come c’è un solo numero primo divisibile per 3, uno solo divisibile per 5, e così via.

Essendoci poi un solo numero primo pari, c’è una sola coppia di numeri primi consecutivi, formata da 2 e 3.

Invece ci sono infinite coppie di numeri primi quasi consecutivi, cioè separati da 2 unità; ad esempio 3 e 5; 11 e 13, e 2.760.889.966.649 e 2.760.889.966.651; questi ultimi due sono citati nel volume di Giordano. I numeri di questo tipo sono chiamati numeri primi gemelli, e a numeri di questo tipo vengono paragonate le persone: abbastanza vicine tra loro, ma divise da qualcosa (un numero pari nella similitudine), che non permette loro il contatto.

Ci sono poi delle terne di numeri gemelli, ad esempio 3 – 5 – 7. Ce ne sono altre? Chi ha piacere si può divertire a rispondere a questa domanda, o fornendo una terna con tre numeri distanziati di due unità, oppure dimostrando che non ci sono altre terne di questo tipo.

Insomma, se il titolo del romanzo fosse rimasto “Dentro e fuori dall’acqua”, avremmo avuto sicuramente meno problemi…

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