Magia con i numeri

I numeri sono davvero curiosi, e lo vediamo oggi anche con questa magia alla portata anche dei più piccoli. Chi ha piacere può anche dimostrare che… deve avvenire così. Altrimenti c’è la mia spiegazione qui sotto.

Un numero di tre cifre si può indicare ABC, e rappresentare matematicamente mediante l’espressione 100A + 10B + C. Se ora giriamo le cifre, otteniamo CBA, cioè 100C + 10B + A. Eseguiamo la differenza fra i due numeri (io ammetterò che A sia maggiore di C). Abbiamo quindi (100A + 10B + C) – (100C + 10B + A). Vediamo che i 10B vanno via, e ci resta 100A + C – 100C – A = 99A – 99 C = 99 (A – C). E questo è il risultato della sottrazione, che è multiplo di 99. Siccome (A-C) può andare da 1 a 8, ne segue che i valori possibili sono 99, 198, 297, 396, 495, 594, 693, 792: sono tutti numeri di tre cifre (aggiungendo uno 0 a 99 e facendolo diventare 099, come detto nel filmato), con cifra delle decine 9, mentre cifra delle centinaia più cifra delle unità fa 9. A questo punto facendo la somma come indicato, avremo per forza, sommando colonna per colonna, 9 centinaia, 18 decine e 9 unità. Eseguendo i riporti si vede che questo numero vale 1089.